科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若由數(shù)列生成的數(shù)列滿足對(duì)任意的其中
，則稱數(shù)列為“Z數(shù)列”。
（I）在數(shù)列中，已知，試判斷數(shù)列是否為“Z數(shù)列”；
（II）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，
（III）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，設(shè)求證

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，則等于     （   ）

A．15

B．10

C．9

D．5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列和中，已知，其中且。
（I）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（II）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（III）設(shè)集合，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實(shí)數(shù)b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時(shí)有，則稱“與”是該數(shù)組的一個(gè)“順序”，一個(gè)數(shù)組中所有“順序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”．例如，數(shù)組中有順序“2，４”，“２，3”，其“順序數(shù)”等于２．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“順序數(shù)”是４，則的“順序數(shù)”是          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，,等差數(shù)列中，且，又、、成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，（，），則.
類比等差數(shù)列的上述結(jié)論，對(duì)等比數(shù)列（，），若，
（，），則可以得到=             .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是遞增數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅱ）是否存在，使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)于任意的，不等式
恒成立，求正整數(shù)的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則=" " （   ）

A．63

B．45

C．36

D．27

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
在數(shù)列的前n項(xiàng)和。當(dāng)時(shí)，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；試用n和表示
（2）若，證明：
（3）當(dāng)時(shí)，證明

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)數(shù)列中，若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的乘積都同為一個(gè)常數(shù)（有限數(shù)列最后一項(xiàng)除外），則稱該數(shù)列為等積數(shù)列，其中常數(shù)稱公積。若數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為6，則的值是
A         B         C         D