科目： 來源：不詳 題型：單選題

．是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且S₃=S₈,S_k=S₇,則k的值是(    )

A．2

B．11

C．4

D．12

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求數(shù)列的前項(xiàng)的和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知

（I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和為T_n，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式b_n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為，試問當(dāng)n為何值時，最大？并求出的最大值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得
成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的最小值及此時的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求通項(xiàng)； （2）若，求n

科目： 來源：不詳 題型：解答題

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn))，在曲線上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…,,… . 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.
（Ⅰ）試用表示，并證明；   
（Ⅱ）試證明，且（）；
（Ⅲ）當(dāng)時，求證： （）.