科目： 來源：不詳 題型：解答題

某牛奶廠2002年初有資金1000萬元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長率可達(dá)到．每年年底扣除下一年的消費基金后，余下的資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠每年應(yīng)扣除多少消費基金，才能實現(xiàn)經(jīng)過５年資金達(dá)到2000萬元的目標(biāo)？

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購房問題：某家庭打算在2010年的年底花40萬元購一套商品房，為此，計劃從2004年初開始，每年年初存入一筆購房專用存款，使這筆款到2010年底連本帶息共有40萬元．如果每年的存款數(shù)額相同，依年利息并按復(fù)利計算，問每年應(yīng)該存入多少錢？

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資料表明，2000年我國工業(yè)廢棄垃圾達(dá)t，每t占地１平方米．環(huán)保部門每回收或處理１t廢舊物資，相當(dāng)于消滅４t工業(yè)廢棄垃圾．如果環(huán)保部門2002年共回收處理了100 t廢舊物資，且以后每年的回收量遞增．
（1）2010年能回收多少t廢舊物資？
（２）從2002年到2010年底，可節(jié)約土地多少m(精確到１m)？

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設(shè)數(shù)列｛a｝的首項a=1,前n項和S滿足關(guān)系式：3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求證：數(shù)列｛a｝是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列｛a｝的公比為f(t),若數(shù)列｛b｝滿足：b=1,b=f()(n=2,3,4…),求;(3) 對于（2）中的數(shù)列｛b｝，求bb-bb+bb-…+(-1) bb的和。

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數(shù)列滿足，.（1）求通項公式；（2）令，數(shù)列前項和為，求證：當(dāng)時，；（3）證明：.

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足≤. （1）若，時，求的通項公式； （2）若，A=1，證明：

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已知數(shù)列滿足，，(n∈N*)。
（I）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（II）若對任意給定的正整數(shù)m，使得不等式a_n＋t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值為m＋2，求實數(shù)t的取值范圍。

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已知數(shù)列滿足，
求的值

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在1與2之間插入個正數(shù)，使這個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個正數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列．記．求：
小題1:求數(shù)列和的通項；
小題2:當(dāng)時，比較與的大小，并證明你的結(jié)論

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設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)滿足下列條件：
①對于，總有，且，；
②對于，若，則．
證明：（1）（）；（2）時，．