設(shè)數(shù)列｛a｝的首項a=1,前n項和S滿足關(guān)系式：3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求證：數(shù)列｛a｝是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列｛a｝的公比為f(t),若數(shù)列｛b｝滿足：b=1,b=f()(n=2,3,4…),求;(3) 對于（2）中的數(shù)列｛b｝，求bb-bb+bb-…+(-1) bb的和。
(Ⅰ)見解析   (Ⅱ)   （Ⅲ）bb-bb+bb-…+(-1) bb=
：(1)由S= a=1，S= a+a=1+a,
3t(1+a)-(2t+3)=3t,∴a=∴=
又3tS-(2t+3)S=3t，3tS-(2t+3)S=3t兩式相減
得3ta-(2t+3)a="0" ∴=( n=,3,4…)
∴｛a｝是首項a=1,公比為等比數(shù)列.
(2)∵f(t)==+,∴b=f()=+b
｛b｝是首項為1,公差為的等差數(shù)列，∴b=1+(n-1)=
又由(1)知a=(),lga=(n-1)lg
==
(3) 由b=,可知｛b｝，｛b｝分別是首項為1和,公差均為的等差數(shù)列，∴b=，b=    當(dāng)n="2m(m=1,2,3," …)時,
bb-bb+bb-bb+…+bb-bb
=b(b-b)+b(b-b)+…+b(b-b)=-(b+b+…+b)
=-=-=-
當(dāng)n="2m-1(m=1,2,3," …)時,
bb-bb+bb-bb+…-bb+bb
=-+ bb=-+
==
∴bb-bb+bb-…+(-1) bb=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3,前n項和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64,b3S3=960.
（1）求an與bn;
(2)求.

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數(shù)列{an}的各項的倒數(shù)組成一個等差數(shù)列,若a3=-1,a5=+1,求a11.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，設(shè)．
（１）  如果是以為公差的等差數(shù)列，求證也是等差數(shù)列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數(shù)列，求證也是等比數(shù)列，并求其公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在1與2之間插入個正數(shù)，使這個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個正數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列．記．求：
小題1:求數(shù)列和的通項；
小題2:當(dāng)時，比較與的大小，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場今年銷售計算機5000臺．如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加，那么從今年起大約幾年可使總銷售量達到30000臺（結(jié)果保留到個位）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項等于與
1的等比中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列為方向向量的直線上，（I）求數(shù)列的通項公式；（II）求證：（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（III）記
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

體育場一角的看臺的座位是這樣排列的：第一排有15個座位，從第二排起每一排都比前一排多２個座位．你能用表示第排的座位數(shù)嗎？第10排能坐多少個人？

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