設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2008，那么數(shù)列2，，，……，的“理想數(shù)”為

A．2002

B．2004

C．2006

D．2008

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是                    .

A．0

B．1

C．2

D．3

設(shè)=，數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是                           .

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=8，前10項(xiàng)和S₁₀=185．
（1）求通項(xiàng)a_n；
（2）若從數(shù)列{a_n}中依次取第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)…第2ⁿ項(xiàng)……按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述結(jié)論，寫出正項(xiàng)等比數(shù)列，若=             ，則數(shù)列也為等比數(shù)列。

如下圖所示是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行裝置示意圖，是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果出口，計(jì)算過程是：由分別輸入正整數(shù)m和n,經(jīng)過計(jì)算后得出的正整數(shù)k由C輸出。此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足：①若分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；②若輸入任意固定的正整數(shù)，輸入的正整數(shù)增加1，則輸出的結(jié)果比原來增加2；③若輸入1，輸入的正整數(shù)增加1，則輸出結(jié)果為原來的2倍，試問：
(1)若輸入1，輸入正整數(shù)n，輸出結(jié)果為多少？
(2)若輸入1，輸入正整數(shù)m，輸出結(jié)果為多少？
(3)若輸入正整數(shù)m，輸入正整數(shù)n，輸出結(jié)果為多少？
                                                             m     n   

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若=，則等于

A．1

B．-1

C．2

D．

將正偶數(shù)按下表排成5列：
第1列      第2列      第3列      第4列     第5列
第1行                  2            4            6            8
第2行     16          14           12           10
第3行                 18           20           22            24
……        ……          28           26
則2006在第  行，第  列。

（本小題滿分13分）已知數(shù)列{a_n}，定義（n∈N₊）是數(shù)列{a_n}的倒均數(shù)．   （1）若數(shù)列{a_n}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為–1，公比為q =，其倒均數(shù)為V_n，問是否存在正整數(shù)m，使得當(dāng)n≥m(n∈N₊)時(shí)，V_n<–16恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．