科目： 來源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用表示位于從上到下第行，從左到右列的數(shù) ，比如，若，則有（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和=

A． 10

B． 15

C． 20

D． 25

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
（Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，， ，的“理想數(shù)”為

A．2008

B．2004

C．2002

D．2000

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}，(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，已知第行有個(gè)數(shù)，兩端的數(shù)均為，并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系，則第8行第4個(gè)數(shù)為________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2013] 內(nèi)所有希望數(shù)的和M=（   ）

A．2026

B．2036

C．32046

D．2048

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在一次函數(shù) 的圖象上，則=（   ）

A．

B．

C．

D．