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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列項(xiàng)和為,若,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,數(shù)列項(xiàng)和為,證明:;
(3)是否存在自然數(shù),使?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列的前k項(xiàng)和為,定義為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”,如果項(xiàng)系數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為1000,那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100,的“凱森和”為(   )
A.991B.1001C.1090D.1100

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14,且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。
(1)分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和
(2)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若不等式對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
(理)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且=1,
.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)已知定理:“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù),x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,則有
< f’(x)”.若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù),試判斷bn與bn+1的大;
(III)求證:≤bn<2.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

前10項(xiàng)的和為____________

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在數(shù)列中,其前項(xiàng)和滿足關(guān)系式:
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的公比為,已知數(shù)列,
,求的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)求數(shù)列  ()的前n項(xiàng)和。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是,若前n項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)n為(  )
A.11B.99C.120D.121

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)若數(shù)列的前n 項(xiàng)和Sn滿足:Sn= 2an+1.
(1)求,,;
(2)求的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)數(shù)列的首項(xiàng),且

(Ⅰ)求,
(Ⅱ)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
(Ⅲ)求的通項(xiàng)公式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案