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科目: 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式是Sn,若an=
1
n(n+2)
,則S8等于( 。
A.
29
45
B.
45
29
C.
5
9
D.
3
5

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的滿足a1=3,an-3an-1=-3n(n≥2).
(1)求證:數(shù)列{
an
3n
}
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=n,bn=2n,則數(shù)列{an•bn}的前100項(xiàng)的和為(  )
A.99×2101+2B.99×2101-2C.100×2101+2D.100×2101-2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}了前n項(xiàng)和Sn=口n-1,則此數(shù)列了奇數(shù)項(xiàng)了前n項(xiàng)和是(  )
A.
1
3
(2n+1-1)
B.
1
3
(2n+1-2
C.
1
3
(22n-1)
D.
1
3
(22n-2)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=5,S3=9.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列{bn}(n∈N*),若b2=a2,b3=a5,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求通項(xiàng)公式an
(Ⅱ)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
,則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,其公差d>0,且a3,a7+2,3a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
<4
(n∈N*).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列5,4
2
7
,3
4
7
…,記第n項(xiàng)到第n+6項(xiàng)的和為Tn,則|Tn|取得最小值時(shí),n的值為( 。
A.5B.6C.7D.8

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=2an-1(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足:b1=3,Sn+1=an+bn(n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn

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