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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若對任意的自然數(shù)n，Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
10
11
，則n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=5，k=10時，分別有S=
5
11
和S=
10
21

（1）試求數(shù)列{an}的通項；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=-6×210，點（n，2a+1-an）在直線y=211x上，設bn=an+1-an+t，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（1）求出實數(shù)t；（2）令cn=|log2bn|，問從第幾項開始，數(shù)列{cn}中連續(xù)20項之和為100？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和sn=10n-n2，bn=|an|求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，且對于任意自然數(shù)n，都有an+1=an+n，求a100．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設單調遞減數(shù)列{an}前n項和Sn=-
1
2
a2n
+
1
2
an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項和為3，則項數(shù)n的值為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足Sn=4-an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
2-log2an
（n∈N*），數(shù)列{bnbn+2}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數(shù)，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=5，a5=11．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=
1
a2n
-1
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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