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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=2，a3=a22-10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是以函數(shù)f（x）=4sin2πx的最小正周期為首項，以3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)遞增等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S3=13，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bn
an
，數(shù)列{cn}的前n項和Tn，若Tn＞2a-1恒成立（n∈N*），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，數(shù)列{bn}是以a1為首項，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a10=1，S20=0．
（1）求數(shù)列{|an|}的前20項的和；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：log2bn=an+10，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

通項公式為an=
2
n(n+1)
的數(shù)列{an}的前n項和為
9
5
，則項數(shù)n為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2Sn
2n-1
，f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
2
sin(
nπ
2
+
π
4
)．設(shè)其前n項和為Sn，則S12=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}時公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項和sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，（n∈N*）．
（Ⅰ）求：a1，a2的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足bn=nan，（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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