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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=6，S10=110．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}前n項和為Tn，且Tn=1-(
2
2
)an，令cn=anbn(n∈N*)．求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(n)=n2sin
nπ
2
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2014=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等比數(shù)列{an}（n∈N*），首項a1=3，前n項和為Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nSn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S60=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，S3=6，且滿足a3-a1，2a2，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
1
an•an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設項數(shù)均為k（k≥2，k∈N*）的數(shù)列{an}、{bn}、{cn}前n項的和分別為Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若k=4，求S4和T4的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列{an}、{bn}；
（3）對于固定的k，求證：符合條件的數(shù)列對（{an}，{bn}）有偶數(shù)對．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖給出了3層的三角形，圖中所有點的個數(shù)S3=10．按其規(guī)律再畫下去，可以得到n層的三角形，Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且Sn=
n(n+1)
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an
2n
，數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anan+1，求證：b1+b2+…+bn＜
1
2
．

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