如圖給出了3層的三角形，圖中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)S3=10．按其規(guī)律再畫下去，可以得到n層的三角形，Sn=______．
由圖形可以看出：Sn=1+2+3+…+n+（n+1）=
(n+1)(n+2)
2
．
故答案為
(n+1)(n+2)
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是正項(xiàng)等比數(shù)列，Sn，Tn分別為數(shù)列{lgan}與{lgbn}的前n項(xiàng)和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，則logb5a5=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
（1）設(shè)Cn=an+1，證明：{Cn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=A
a2n
+Ban+C，其中A、B、C是常數(shù)．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）試探究A、B、C滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{an}是公比不為-1的等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25項(xiàng)為       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒按圖的方法搭三角形：

按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式可以是　      　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a＝5時(shí)，數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,1；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)總有xn＝xk；
③當(dāng)n≥1時(shí)，xn＞－1；
④對某個(gè)正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2（an-1），則a2=（　�。�
A．4B．2C．1D．-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案