科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x>0，y>0，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m²的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/m²，中間兩道隔墻建造單價為248元/m²，池底建造單價為80元/m²，水池所有墻的厚度忽略不計．
 
(1)試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16m，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a>0，若9x＋≥a＋1對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正實數(shù)x、y、z滿足2x(x＋)＝y(tǒng)z，則的最小值為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知P是△ABC的邊BC上的任一點，且滿足＝x＋y，x、y∈R，則的最小值是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x＋(x≠0)的值域是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b＞0，且ab＝1，不等式≤λ恒成立，則λ的取值范圍是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若a>0，b>0，且＝1，則a＋2b的最小值為________．