科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N^*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2ⁿ)>時(shí)，f(2^k＋1)－f(2^k)等于________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n＋1＝ (n∈N^*)，則a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₄＝________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若不等式＋＋…＋>對一切正整數(shù)n都成立，猜想正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當(dāng)且時(shí)，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋(,)，在驗(yàn)證成立時(shí)，左式是____．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第4個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為

A．24

B．26

C．28

D．30

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知,,,,…,由此你猜想出第n個(gè)數(shù)為         

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時(shí)，從“n=”到“n=”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是___________.