科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題8分)
數(shù)列滿足,先計(jì)算前4項(xiàng)后,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和
�。�1）寫出；（2）猜出的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知 ，數(shù)列滿足：
。
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
（2）已知；
（3）設(shè)T_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，試判斷T_n與n-3的大小，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口點(diǎn)A和一個(gè)運(yùn)算出口點(diǎn)B ，按照某種運(yùn)算程序：
①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到 ，記為；
②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)時(shí)，在B口得到的結(jié)果是前一個(gè)結(jié)果的倍；
試問：當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2 ，3 ，4 時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對所以n∈N*均成立．
            

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)，其中為正整數(shù)．
（1）求，，的值；
（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時(shí)，
從“”變到“”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_________________;

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 函數(shù)列滿足,=。
（1）求；
（2）猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。