科目： 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（   ）

A．

B．

C．2cm

D．4cm

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，在棱長為2的正方體ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為A₁D₁和CC₁ 的中點．

(1)求證：EF∥平面ACD₁；
(2)求三棱錐E-ACD₁的體積與正方體
ABCD -A₁B₁C₁D₁的體積之比.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若多面體的各個頂點都在同一球面上，則稱這個多面體
內(nèi)接于球.如圖，設(shè)長方體內(nèi)接于球
且則兩點之間的球面距離
為________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，在棱長為2的正方體ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為A₁D₁和CC₁ 的中點．

(1)求證：EF∥平面ACD₁；
(2)求面EFB與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
SD=2，，E是SD上的點．（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

13．設(shè)是邊長為的正內(nèi)的一點，點到三邊的距離分別為，則；類比到空間，設(shè)是棱長為的空間正四面體內(nèi)的一點，則點到四個面的距離之和=          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分14分）

如圖5，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,
且．
（1）證明：平面ACD平面；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達式；
（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D－AB－C的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點。
（I）證明：PQ//平面ACD；
（II）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD與平面ABE所成銳二面角的大小。