(12分)如圖，在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1 的中點．

(1)求證：EF∥平面ACD1；
(2)求三棱錐E-ACD1的體積與正方體
ABCD -A1B1C1D1的體積之比.
解：（1）取的中點,連接,.

,

 

 
 EF∥平面ACD1      6分
（2） 
      
    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，，點在底面上的射影恰好是的中點，且．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分14分）

如圖5，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在六面體ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若球的大圓的面積擴大為原來的3倍，則它的體積擴大為原來的                （     ）
A．3倍B．27倍C．3倍D．倍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知、、是直線，是平面，給出下列命題：①若，，則；
②若，，則；③若，，則；④若，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線與、都垂直．其中真命題是           ．（把符合條件的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

6． 一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為
A． 5π     B．17π       C．20π      D．68π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），
過點作直線平面，與平面交于點Q，給出下列命題：
①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 
其中正確的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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