科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積
（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．             

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進(jìn)（如圖），現(xiàn)在小船在水平P點(diǎn)以南的40米處，汽車在橋上以西Q點(diǎn)30米處（其中PQ⊥水面），則小船與汽車間的最短距離為      . （不考慮汽車與小船本身的大�。�.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，，
是的中點(diǎn)，且，．
（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)角變化時(shí)，求直線與平面所成的角
的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AA₁＝a，BC＝a，M是AD的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A₁BC；
(Ⅱ)求證：平面A₁MC⊥平面A₁BD₁；
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面A₁MC的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）在五棱錐中，PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.（Ⅰ）求證:PA平面（Ⅱ）求二面角 的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊三角形所在平面與面垂直，且，設(shè)。
（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；
（Ⅱ）求點(diǎn)與平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB。（1）求證：AB平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

（I）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。