科目： 來源：不詳 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的表面積是       ．

圖3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個組合體的體積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
（i）求證：；
（ii）求證：為棱上一點，求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（I）求證：平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點．已知的橫坐標分別為．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在斜三棱柱中，側(cè)面平面， .
（I）求證：；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個三等分點，
求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長為，則四面體的外接球面積為             .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：

 
(1) 求證：⊥；
(2) 若M為的中點 ，證明：直線∥平面；
(3) 若，求三棱錐A-PDC的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，
（Ⅰ）求這個組合體的表面積；
（Ⅱ）若組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.
（i）求證：；
（ii）設點為棱上一點，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標出的尺寸，計算這個幾何體的表面積是              ．