科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E為PD的中點，PA=2AB=2。

(1)求證：CE∥平面PAB;
(2)求四面體PACE的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC,,

（1）證明：平面ACD平面ADE；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求函數(shù)的解析式及最大值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

側(cè)棱長都為的三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為(   )

A．

B．1

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，是邊長為6的等邊三角形，分別為靠近的三等分點，點為邊邊的中點，線段交線段于點.將沿翻折，使平面平面，連接，形成如圖乙所示的幾何體.

（1）求證：平面
（2）求四棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，.

（1）證明:：；
（2）證明：；
（3）若，且平面平面，求三棱錐體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為的正方體中，點和分別是矩形和的中心，則過點、、的平面截正方體的截面面積為______

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的正方形沿對角線折起，使，則三棱錐的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為________．