科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，，，E是側(cè)棱SC上的一點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=�，F(xiàn)沿著其對角線AC將D點(diǎn)向上翻折，使得二面角D—AC—B為直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面體ABCD外接球的體積；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝
（I）求三棱錐。D－BES的體積；
（B）求證：CE⊥DB                                                 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若P為棱長為1的正四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，則它到這個正四面體各面的距離之和為______.

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l＝2πr，二維測度（面積）S＝πr²；三維空間中球的二維測度（表面積）S＝4πr²，三維測度（體積）V＝πr³；四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr³，則猜想其四維測度　　▲　　.