科目： 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AA₁，點(diǎn)D是A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A₁C₁上，且DE⊥AE。
（1）證明B₁F//平面ADE；
（2）證明平面ABC₁⊥平面C₁DF；
（3）求直線AD和平面ABC₁所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，在正方體-中，為的中點(diǎn)，則與所在直線所成角的余弦值等于    (  )           （   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖在直三棱柱中， ，AC=BC=1,側(cè)棱，M為的中點(diǎn)，則AM與平面所成角的正切值為______.    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，是棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求直線EB與平面PAC所成的角。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值為           ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形，，，，。
（1）設(shè)是線段的中點(diǎn)，求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成的角。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線與這三條直線所成的角均為，則       ．