科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為

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的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為

3

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，M是AC的中點(diǎn)，則EM，DE所成角的余弦值等于______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知邊長為

m

的正方形ABCj沿對角線AC折成直二面角，使j到P的位置．
（四）求直線PA與BC所成的角；
（m）若M為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BM：BC為何值時(shí)，平面PAC與平面PAM所成的銳二面角為45°．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是A₁B₁，CD的中點(diǎn)．
（1）求二面角E-AF-B的大��；&nb5p;
（2）求點(diǎn)B到面AEF的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABC-A_wB_wC_w中，A_wA，A_wB，A_wC都與平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=A_wB=a，D為BC上的點(diǎn)，且A_wC∥平面ADB_w．求：
（Ⅰ）A_wC與平面ADB_w的距離；
（Ⅱ）二面角A_w-AB-C的大�。�
（Ⅲ）AB_w與平面ABC所成的角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在直三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AC=AD=2

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，AB⊥AC，
（1）證明：AB⊥DC，
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面為正方形，O₁，O分別為上、下底面中心，且A₁在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)E、F分別在棱AA₁、BC上，且AE=2EA₁，問F在何處時(shí)，EF⊥AD？
（3）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的菱形ABCD中銳角A=θ，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=

3

2

a，則銳角A是（　�。�

A． π 12

B． π 6

C． π 3

D． π 4