科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，
，，是的中點．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大��；
（Ⅱ）證明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：； （2）求證：；
（3）設(shè)為中點，在邊上找一點，使平面,并求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（  ）

A．若，，則	B．若，，則
C．若，，則	D．若，，則

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點．

（Ⅰ）求證AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，，，且．
現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求點到平面的距離.
  
圖                                    圖

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點P、B、D的坐標(biāo)；
（2）問當(dāng)實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
(1)求證：平面ACB₁⊥平面BB₁C₁C；
(2)在A₁B₁上是否存在一點P，使得DP與平面ACB₁平行？證明你的結(jié)論．