科目： 來源：不詳 題型：填空題

設為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，，，則；
④若，，，，則。
其中命題正確的是              ．（填序號）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設，，，則當__時，有最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點．

（1）求四棱錐-的體積；
（2）求證：平面；
（3）試問：在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，試指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是

A．α∥β，m⊥α，則m⊥β

B．m∥n，m⊥α，則n⊥α

C． n∥α，n⊥β，則α⊥β

D．αβ=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 如圖四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為正方形，側棱與底邊長均為a，
且∠A₁AD=∠A₁AB=60°。

①求證四棱錐 A₁-ABCD為正四棱錐；
②求側棱AA₁到截面B₁BDD₁的距離；
③求側面A₁ABB₁與截面B₁BDD₁的銳二面角大小。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點，直線//，則；其中正確的命題的個數(shù)有（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，棱長為2的正方體中，Ｅ，Ｆ滿足．

（Ⅰ）求證：EF//平面AB；
（Ⅱ）求證：EF；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是兩不同直線，是兩不同平面，則下列命題錯誤的是

A．若,∥,則

B．若，，∥，則∥

C．若∥，∥則∥

D．若，∥，，則