若α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是
A．α∥β，m⊥α，則m⊥β
B．m∥n，m⊥α，則n⊥α
C． n∥α，n⊥β，則α⊥β
D．αβ=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n
D

試題分析：對于選項(xiàng)A，由于α∥β，m⊥α，如果一條直線垂直于平行平面中的一個(gè)，必定垂直與另一個(gè)平面，那惡么顯然成立。
對于選項(xiàng)B，兩條平行線中一條垂直該平面，則另一條也垂直于該平面，成立。
對于選項(xiàng)C，一條直線平行與一個(gè)平面，還垂直于另一個(gè)平面，在這兩個(gè)平面必行垂直也成立。
對于選項(xiàng)D，由于與兩個(gè)相交平面所成的角相等的直線，不一定與其交線垂直，因此錯(cuò)誤，故選D.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于空間中的線面垂直和面面垂直關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用。同時(shí)能借助于現(xiàn)實(shí)中的長方體特殊模型來加以判定，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為___ ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么直線和平面的關(guān)系是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若點(diǎn)P為△ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點(diǎn)P在△ABC內(nèi)所成的軌跡的長度為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐,面⊥面.側(cè)面是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，底面為直角梯形，,∥，⊥,為上一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，，，則；
④若，，，，則。
其中命題正確的是              ．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，．

（1）求證：FC∥平面AED；
（2）若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將銳角為且邊長是2的菱形，沿它的對角線折成60°的二面角，則（      ）
①異面直線與所成角的大小是       .
②點(diǎn)到平面的距離是       .
A．90°，B．90°，C．60°，D．60°，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當(dāng)θ＝時(shí)，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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