科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n表示不同直線，、表示不同平面，下列命題正確的是      （    ）

A．若m‖，m‖ n，則n‖

B．若m，n，m‖，n‖，則‖

C．若， m，mn，則n‖

D．若， m，n‖m，n，則n‖

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面⊥平面，是直角三角形，，四邊形是直角梯形，其中,，，且，是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E, F分別是棱BC,CC₁上的點(diǎn)，CF="AB=2CE," AB:AD:AA₁=1:2:4.

（Ⅰ）求異面直線EF與A₁D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A₁ED；
（Ⅲ）求二面角A₁－ED－F的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，平面，，,為的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）設(shè)的中點(diǎn)為，問:在矩形內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得平面．若存在，求出點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖在三棱錐中,E?F是棱AD上互異的兩點(diǎn),G?H是棱BC上互異的兩點(diǎn),由圖可知

①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC?DB互為異面直線;
③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.
其中敘述正確的是 (    )

A．①③

B．②④

C．①②④

D．①②③④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖在長方體中，其中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中

①與垂直；        ②⊥平面；
③與所成角為； ④∥平面
不成立的是（   ）

A．②③

B．①④

C．③

D．①②④

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為             .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示是一個(gè)半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸截面是邊長為4的正方形，為等腰直角三角形，.

試在給出的坐標(biāo)紙上畫出此組合體的三視圖.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中點(diǎn).

(1)求證：∥平面；
(2)求三棱錐的體積.