科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面PAD；
（2）求證：面PDC⊥面PAB；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
一個(gè)四棱椎的三視圖如圖所示：（I）求證：PA⊥BD；
（II）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30^o？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則_______________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，為中點(diǎn)，點(diǎn)在上。(1)試確定點(diǎn)的位置，使；(2)當(dāng)時(shí)，求二面角的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（    ）

A．若、 m、n∥，則∥	B．若m∥、n∥、∥，則∥n
C．若m⊥、n∥、∥，則mn	D．若∥n 、m∥、n∥，則∥

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直角三角形ABC的斜邊長AB="2," 現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)∠A=30°時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，AC=BD，且AC與BD所成角為60°，E、F分別分別是棱DC,AB的中點(diǎn)，則EF和AC所成的角等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁與平面BB₁D₁D所成角為（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，平面和平面的位置關(guān)系為         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題10分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，.是的中點(diǎn).（1）證明∥平面;（2）證明:⊥平面.