科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
（1）求證：PA⊥平面ABCD；（2）求異面直線所成的角；（3）求四棱錐P－ABCD的體積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是直棱柱，，點，分別是，的中點. 若，則與所成角的余弦值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四面體中,，，且（I）設為線段的中點，試在線段上求一點，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點，為線段的中點.                               
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）設的中點，當的比值為多少時，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若直線與平面所成角是，銳二面角的平面角是，試判斷與的大小關系，并予以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
，是中點，點在邊上．
（I）求三棱錐的體積；
（II）求證：；
（III）若平面，試確定點的位置．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體中，、分別是棱與的中點，則直線與直線所成角的大小是  ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩條不同直線，是兩個不同平面，有下列4個命題：
①若，則m∥；　　
②若，則；
③若，則；
④若是異面直線，，則.
其中正確的命題序號是       ▲         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形是菱形，平面，為的中點.
求證：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面