科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別為，，，這個長方體的對角線長是

A．2

B．3

C．

D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90^o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如題18圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD

（1）證明：AB；         
（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC
（2）當D為PB中點時，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖a，在直角梯形中，，為的中點，在上，且。已知，沿線段把四邊形折起如圖b，使平面⊥平面。

（1）求證：⊥平面；
（2）求三棱錐體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如題19圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中點，則點A到平面MBD的距離是

A．a

B．a

C．a

D． a

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐C—ABD中，E、F分別是AC和BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題満分15分）
已知為直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若異面直線與所成的角為，且，求;
（2）在（1）的條件下，設為的中點，能否在上找到一點，使?
（3）在（2）的條件下，求二面角的大小.