科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面外不共線的三點到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(     )

A．平面必平行于

B．平面必與相交

C．平面必不垂直于

D．存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，平面側(cè)面，,，且滿足.

（1）求證：；
（2）求點的距離；
（3）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，且,,,，

（Ⅰ）平面PAD與平面PAB是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點，PA=AD=2.

（Ⅰ）求證：PD//平面AMC；
（Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，則下列命題正確的是（   ）

A．若，則	B．若，則
C．若，則	D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一條線段夾在一個直二面角的兩個半平面內(nèi)，它與兩個半平面所成的角都是，則這條線段與這個二面角的棱所成角的大小為          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，， E、 分別為、的中點．

(1)求證：平面；
(2)求證：平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中， ，直線B₁C與平面ABC成45°角。

(1)求證：平面A₁B₁C⊥平面B₁BCC₁；
(2)求二面角A—B₁C—B的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .

(1) 當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 當(dāng)f(x)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值.