科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直， 、分別為棱、的中點，,，
(1)證明：直線平面；
(2)求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形，
底面，，點是棱的中點.
（1）證明：平面；
（2）若，求二面角的平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線,直線，則下列四個命題：①；②；③；④.其中正確的是(     ).

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，，，為的中點。（Ⅰ）求點C到平面的距離;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題，正確的是(      )

A．己知直線a,b平面α，直線c平面β，若c⊥a,c⊥b，則平面α⊥平面β

B．若直線a平行平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線a／／平面α；

C．若直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a⊥b

D．若直線a, b. c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a,b,c都相交

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠ BAD = 60⁰，AB＝6, AD＝3，G為CD中點，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG。
（I）求證：直線CE／／平面ABF；
（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
（Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為，求證：FG⊥平面ABCD

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中點, N是BC的中點,點P在線段A1B1上,且滿足A1P=lA1B1.
(1)證明：PN⊥AM.
(2)當λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角最大值的正切值．
(3)是否存在點P,使得平面 PMN與平面ABC所成的二面角為45°.若存在求出l的值,若不存在,說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知平面,直線滿足：,那么
①；     ②；    ③；     ④。
可由上述條件可推出的結(jié)論有      ；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點，
求證：（1）∥平面；（2）平面平面．