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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=CF=3．
（1）求B1F與平面BCC1B1所成角的正切值；
（2）求證：B1F⊥D1E．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一條線段AB的兩端點(diǎn)A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點(diǎn)，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（　　）
A．36cmB．6cmC．36cm或6cmD．以上都不對(duì)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，則平面α與β的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．無法確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）在AB上是否存在點(diǎn)D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，確定D點(diǎn)位置并說明理由，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)兩不同直線a，b的方向向量分別是
e1
，
e2
，平面α的法向量是
n
，
則下列推理①
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b∥α；②
e1
∥
n
e1
∥
n
⇒a∥b；③
e1
∥
n
b?α
e1
⊥
e2
⇒b∥α；④
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b⊥α；
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，給出下列命題：
① ② ③ ④
其中的正確命題序號(hào)是：
A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于(     )
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn)。
（1）證明：；
（2）求以為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于直線m、n和平面a、b有個(gè)命題：
①當(dāng)m∥a，n∥b，a∥b時(shí)，m∥n　　　�、诋�(dāng)m∥n，mÌa，n⊥b時(shí)，a⊥b
③當(dāng)a∩b = m，m∥n時(shí)，n∥a且n∥b　�、墚�(dāng)m⊥n，a∩b = m時(shí)，n⊥a或n⊥b,
其中假命題的序號(hào)是                   。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC與PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值。

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同步練習(xí)冊答案