科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值，且直線PQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
（2）求面積的最小值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓：（），其左、右焦點(diǎn)分別為、，且、、成等比數(shù)列．
（1）求的值．
（2）若橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為、，求證：．
（3）若為橢圓上的任意一點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右焦點(diǎn)為，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成2：1兩段，則雙曲線的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線的斜率，則此直線的傾斜角的取值范圍為          ；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為
求證：為定值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，且與拋物線有共同的焦點(diǎn)，橢圓的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）在線段的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x, y) 在曲線C上，將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程；定點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
(1)求曲線的方程；                  (2)求m的取值范圍.