科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在中，，BE是角平分線，交AB于D，是的外接圓。

(1)求證：AC是的切線； （2）如果AD=6，AE=，求BC的長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，
弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，
且.
(1)求證：；
(2)若，，求的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C作
CD⊥AF交AF的延長線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M.
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AM·MB=DF·DA.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講如圖,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O
交AC于D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連接AE交⊙O于點(diǎn)F,求證:CE²=EFEA.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的割線，與⊙交于 兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。
（1）證明：四點(diǎn)共圓；
（2）求的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如右圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=，則∠EFD為____ _度（3分），線段FD的長為___  ___（2分）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若圓關(guān)于直線x – y – 1 = 0對稱的圓的方程是，則a的值等于（   ）

A．0

B．2

C．1

D．±2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
(1)   已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點(diǎn)，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；
(2)   已知圓M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心M在直線上，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如下圖，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圓O₁與圓O₂的半徑都是1，
 
 
 

(1)   過動點(diǎn)P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得．求動點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)   若直線交圓O₂于A、B，又點(diǎn)C（3，1），當(dāng)m取何值時(shí)，△ABC的面積最大？