科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F₁(－c, 0), F₂(c, 0)是橢圓(a>b>0)的兩個焦點，P是以|F₁F₂|為直徑的圓與橢圓的一個交點，且∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，則該橢圓的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的(  )

A．長軸長相等

B．短軸長相等

C．離心率相等

D．焦距相等

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知＜4，則曲線和有(      )

A．相同的準線

B．相同的焦點

C．相同的離心率

D．相同的長軸

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最小值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為（   ）

A．＋＝1

B．＋＝1

C．＋＝1

D．＋＝1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的右焦點，右頂點,右準線且．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）動直線：與橢圓有且只有一個交點，且與右準線相交于點，試探究在平面直角坐標系內是否存在點，使得以為直徑的圓恒過定點？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點分別是橢圓C:的左、右焦點，過點作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點，過點作的垂線交直線于點.

（1）如果點的坐標為（4,4），求橢圓的方程；
（2）試判斷直線與橢圓的公共點個數，并證明你的結論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，邊上的高分別為，垂足分別是，則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的值為  （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長為20，且頂點B(0，－4)，C(0，4)，則頂點A的軌跡方程是（    ）

A．（x≠0）	B．（x≠0）
C．（x≠0）	D．（x≠0）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點在橢圓上，F₁，F₂分別是該橢圓的兩焦點，且，則的面積是（   ）

A．1

B．2

C．

D．