科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準方程．
（1）焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點；
（2）經(jīng)過點（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為，焦點到相應(yīng)準線的
距離也為，則該橢圓的離心率為          

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，
若過橢圓左焦點的直線MF₁是圓的切線，則橢圓的離心率為                

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）
已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右頂點為，上下頂點為， 左右焦點為，若為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若的面積為6，求橢圓的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的焦點F₁，F(xiàn)₂和短軸的一個端點A構(gòu)成等邊三角形，
點(，)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準線．
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 點P是橢圓C上的動點，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點P，使得△F₁PQ為等腰三角形？
若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的標(biāo)準方程為，若其焦點在軸上，則的取值范圍是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：，對于任意實數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
被橢圓E截得的弦長不可能相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為點,點是圓內(nèi)異于點的一定點，點是圓周上一點.把紙片折疊使點與重合，然后展平紙片，折痕與交于點.當(dāng)點運動時點的軌跡是（  ）

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝x＋3與曲線－＝1交點的個數(shù)為___________.