（本題滿分14分）
已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右頂點為，上下頂點為， 左右焦點為，若為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若的面積為6，求橢圓的方程
（1）                     （2）
本試題主要是考查了橢圓的性質(zhì)和三角形面積以及橢圓方程的求解的綜合運用。
（1）因為為等腰直角三角形，那么可知a,b的關(guān)系式，進而得到離心率。
（2）因為的面積為6，那么結(jié)合離心率公式得到橢圓的方程。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點，為坐標原點，平行于的直線交橢圓于不同的兩點。

（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線的斜率分別為、，求證：+=0。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ，若點是橢圓上一點，且 是直角三角形，則的大小是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為30.若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10，則曲線的標準方程為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝x＋3與曲線－＝1交點的個數(shù)為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點坐標為，那么的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點，過的焦點且垂直長軸的弦長為.
（I） 求橢圓的方程；
（II） 設(shè)點在拋物線上，在點處的切線與交于點.當線段的中點與的中點的橫坐標相等時，求的最小值.

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