給出下列命題：
①已知橢圓兩焦點(diǎn)，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)，使得△為直角三角形；
②已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；
③若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20％和18％，兩地同時(shí)下雨的概率為12％，則荊門為雨天時(shí)，襄陽也為雨天的概率是60％.
其中正確命題的序號(hào)是(     )

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

(本小題滿分14分)
已知圓方程為：.
（Ⅰ）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;
（Ⅱ）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

（本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A,C上頂點(diǎn)為B，過F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為．(1) 若FC是的直徑，求橢圓的離心率；（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．

（本小題滿分12分）
如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面的一部分．

過對(duì)稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，片門位于另一個(gè)焦點(diǎn)上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)．已知，，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口所在橢圓的方程．

橢圓的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

已知橢圓的左頂點(diǎn)為A₁，右焦點(diǎn)為F₂，點(diǎn)P為該橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)取最小值時(shí)，的值為（  ）

A．

B．3

C．

D．

已知M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k₁、k₂（），若的最小值為1，則橢圓的離心率為           。

（13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C。
（1）求出C的軌跡方程；
（2）設(shè)直線與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)？       

（14分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，1），離心率。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為。
①試建立 的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；
②某校高二（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗(yàn)操作初步推斷；“當(dāng)m變化時(shí)，直線與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”。你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請(qǐng)說明理由。

已知雙曲線（）的一條漸近線方程為，則該雙曲
線的離心率_________．