科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知拋物線的準(zhǔn)線為，焦點為F，的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，過原點O作傾斜角為的直線，交于點A，交于另一點B，且AO=OB=2.
（1）求和拋物線C的方程；
（2）若P為拋物線C上的動點，求的最小值；
（3）過上的動點Q向作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標(biāo).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點到
兩個焦點的距離之和為，離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，過點的直線與該橢圓交于點、,
以、為鄰邊作平行四邊形，求該平行四邊形對角線的長度
的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.
已知橢圓上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為，。
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線與橢圓相交于，若，證明直線與直線的交點必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點作直線（與軸不垂直）與橢圓交于兩點，與軸交于點，若，，證明：為定值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓中,為橢圓上的一點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于兩點，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為,連接,
（1）若直線與的斜率均存在，問它們的斜率之積是否為定值，若是，求出這個定值，若不是，說明理由；
（2）若為的延長線與橢圓的交點，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率，則的值為

A．

B．或

C．

D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的右焦點為，直線與 軸交于點，若（其中為坐標(biāo)原點）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（,為直徑的兩個端點），求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若橢圓的焦距為，則的取值集合為            。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，點為圓形紙片內(nèi)不同于圓心的定點，動點在圓周上，將紙片折起，使點與點重合，設(shè)折痕交線段于點.現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)圓：,記點的軌跡為曲線.
⑴證明曲線是橢圓，并寫出當(dāng)時該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵設(shè)直線過點和橢圓的上頂點，點關(guān)于直線的對稱點為點，若橢圓的離心率，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為和，點在橢圓上的一點，且是的等差中項，則該橢圓的方程為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓兩焦點為 ， ，P在橢圓上，若 △的面積的最大值為12，則橢圓方程為                                                         （ 　 ）

A．

B．

C．

D．