科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點為，，是橢圓上一點，
若，，則該橢圓的方程是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓（）的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓相交另一點，若，求直線的傾斜角.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=一x與橢圓C： =1(a>b>0)交于A、B兩點，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點，則橢圓C的離心率為．
A．       B．         C．         D．4-2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓有相同的焦點且過點P的雙曲線方程是           

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓及以下３個函數(shù)：①；②；
③，其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有……………（     ）．

A．０個

B．１個

C．２個

D．３個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關(guān)系是

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為       __

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點在橢圓C：上，且橢圓C的離心率為．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點作直線交橢圓C于點， 的垂心為，是否存在實數(shù)，使得垂心在Y軸上.若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.