科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則的值為 ____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，是橢圓上的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點，P為橢圓上的一點，已知，
則△的面積為（  ） 
A  8　 　B　9    C　10 　 D　12

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在圓點，焦點在x軸上，F₁，F₂分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F₁的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為（I）求橢圓C的方程；（II）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓C：與圓F：的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為
（1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；
（2）求的值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形的兩個頂點為橢圓的兩個焦點，其余四個頂點在
橢圓上，則該橢圓的離心率的值是______