科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，若，則

A．2

B．4

C．6

D．8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p：方程表示是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；q：三次函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增,．求使“”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn) ，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則△的面積為（  ）
A　9 　　　B　12 　 　C　10 　　　  D　8

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，一直線過F₁交橢圓于P、Q，則△PQF₂的周長為 ___________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓E：（a>b>0）的離心率e＝，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P（2,），點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)l₁，l₂是過點(diǎn)G（，0）且互相垂直的兩條直線，l₁交E于A，B兩點(diǎn)，l₂交E于C，D兩點(diǎn)，求l₁的斜率k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，試問直線MN是否恒過定點(diǎn)?
若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．已知橢圓短軸端點(diǎn)為A，B．點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)，則直線PA，PB的斜率之積為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分12分）
已知直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＋＝1（a＞b＞0）與雙曲線－＝1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知過橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)；又函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是.
（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
（2）對(duì)于任意一點(diǎn)M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式+成立.