科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:（a＞b＞0）的離心率為短軸一個端點到右焦點的
距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;    
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的
最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓短軸的兩個端點與構(gòu)成正三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值? 若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
已知橢圓：，為其左、右焦點，為橢圓上任一點，的重心為，內(nèi)心，且有（其中為實數(shù)）
（1）求橢圓的離心率；
（2）過焦點的直線與橢圓相交于點、，若面積的最大值為3，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則△的周長為__________ 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則的周長是（    ）

A．

B．6

C．

D．12

科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程表示橢圓，則m的取值范圍是_____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓左頂點作直線l垂直于x軸，若動點M到橢圓右焦點的距離比它到直線l的距離小4，求點M的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，曲線C是坐標(biāo)原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，過點F₁的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q，點P關(guān)于x軸的對稱點為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過定點。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個圓的圓心為橢圓的右焦點，且該圓過橢圓的中心交橢圓于點P, 直線PF（F為橢圓的左焦點）是該圓的切線，則橢圓的離心率為                    （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

到定點（2，0）與到定直線x=8的距離之比為的動點的軌跡方程是  （    ）                             
A B． C    D．