科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，若,則（  ）

A．3

B．4

C． 5

D． 6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

、已知橢圓的離心率是，長軸長是為6，
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線與交于兩點，已知點的坐標為，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為中心在原點焦點在的橢圓的左、右焦點，拋物線以為頂點，為焦點，設為橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓的離心率為，且，則的值為（   ）
                                

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點分別為，過的直線 與橢圓交于兩點。
（Ⅰ）若點在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若函數且的圖象，無論為何值時恒過定點，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題14分）橢圓的一個頂點為，離心率
（1）求橢圓方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，且滿足，，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中,若方程所表示的曲線是橢圓，則實數m的取值范圍是___________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準線為l，左、右焦點分別為F₁、F₂，拋物線C₂的準線為l，焦點為F₂，C₁與C₂的一個交點為P，則|PF₂|的值等于

A．

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓經過點，離心率為，動點
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
（Ⅲ）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知橢圓C:的左、右焦點分別為F1 ,F2，若橢圓上總存在點P,使得點P在以F1,F2為直徑的圓上.
(1) 求橢圓離心率的取值范圍；
(2) 若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦的中點，且滿足
(其中分別表示直線AB、OM的斜率,0為坐標原點），求滿足題意的橢圓C的方程.