科目： 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，設(shè)
（1）求直線的斜率；
（2）設(shè)M，N在直線上的射影分別為M₁，N₁，求的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

過橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn). 
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)F₁、F₂，設(shè)它們在第一象限的交點(diǎn)為P，且
（1）求橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1），對于（1）中的橢圓，是否存在斜率為的直線，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)Q滿足？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，
y）是橢圓上的一個動點(diǎn)，則的最大值是                    

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則=                .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則=                .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C： + y²＝1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若＝ 3，則||等于       

A．

B．2

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)E是點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，若·＝0，
求 | MN | 的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題9分）
已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)M（1，），兩個焦點(diǎn)為（－1，0）、（1，0）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=2x－1與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為

A．

B．

C．

D．