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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使|OP|=|OF1|（O為原點(diǎn)），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4m2
-
y2
m2
=1的兩漸近線方程為（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為e=
5
+1
2
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖，A1，A2是右圖雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，B1，B2是虛軸的頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，M，N在雙曲線上且過右焦點(diǎn)F2，并且MN⊥x軸，給出以下幾個(gè)說法：
①雙曲線x2-
2y2
5
+1
=1是黃金雙曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③如圖，若∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④如圖，若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，一條漸近線方程為y=
3x
2
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則△PF1F2面積是（　　）
A．16B．32C．25D．50

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2作PF2⊥F1F2，交雙曲線于P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．2B．
1
2
C．
2
+1		D．
2
-1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)A（
3
，-3），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是雙曲線的左右頂點(diǎn)，M（x0，y0）是雙曲線上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線MA1與直線MA2的斜率之積是
144
25
，
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是12，求雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4
-y2=1的一條漸近線方程為（　�。�
A．y=
x
2
B．y=xC．y=2xD．y=4x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，在x軸上F點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點(diǎn)分別為M，N，則
|FN|-|FM|
|FA|
的值為（　�。�
A．
2
5
B．
5
2
C．
5
4
D．
4
5

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