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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關于雙曲線
x2
9
-
y2
16
=-1，有以下說法：
①實軸長為6；
②雙曲線的離心率是
5
4
；
③焦點坐標為（±5，0）；
④漸近線方程是y=±
4
3
x，
⑤焦點到漸近線的距離等于3．
正確的說法是______．（把所有正確的說法序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（　�。�
A．2
2
B．4
2
C．8
2
D．8

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．I為△PF1F2內心，若S△IPF1=S△IPF2+
1
2
S△IF1F2，則雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設經過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的直線與雙曲線左右兩支分別交于點A，B．求
（I）線段AB的長；
（II）設F2為右焦點，求△F2AB的周長．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓C1、C2與雙曲線C3、C4的離心率分別是e1、e2與e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小關系是（　�。�
A．e2＜e1＜e3＜e4B．e2＜e1＜e4＜e3
C．e1＜e2＜e3＜e4D．e1＜e2＜e4＜e3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知Fz、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=z(a＞a，b＞a)的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，則
PFz
•
PF2
的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

經過雙曲線：
x2
4
-y2=1的右焦點的直線與雙曲線交于兩點A，B，若AB=4，則這樣的直線有幾條（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，若
PM
•
PN
=2b2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（　�。�
A．x=±1B．y=±
2
x		C．y=±xD．y=±
2
2
x

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