科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線E:y²=4x的焦點為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點M,N.

(1)若點C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;
(2)若|AF|²=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設(shè)P是拋物線C₁:x²=y上的動點,過點P作圓C₂:x²+(y+3)²=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C₂的圓心M到拋物線C₁準(zhǔn)線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C₁在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知拋物線E:y²=x與圓M:(x-4)²+y²=r²(r>0)相交于A、B、C、D四個點.

(1)求r的取值范圍;
(2)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標(biāo).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x²-y²=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4,則拋物線的方程為(　　)

A．y2=4x	B．x2=4y
C．y2=8x	D．x2=8y

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y軸的距離為 （　　）

A．

B．1

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線y²=2px(p＞0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點,點C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸,證明:直線AC經(jīng)過原點O.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，取得最小值的的坐標(biāo)為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題