科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x²=4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值.
(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x₁,x₂∈R,常數(shù)a>0,定義運算“*”:x₁*x₂=(x₁+x₂)²-(x₁-x₂)²,若x≥0,則動點P(x,)的軌跡是(　　)

A．圓	B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分	D．拋物線的一部分

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點F(,0),直線l:x=-,點B是l上的動點,若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是(　　)

A．雙曲線	B．橢圓
C．圓	D．拋物線

科目： 來源：不詳 題型：填空題

平面上有三個點A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,則動點C的軌跡方程是_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C與兩圓x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,圓C的圓心軌跡方程為L,設(shè)L上的點與點M(x,y)的距離的最小值為m,點F(0,1)與點M(x,y)的距離為n.
(1)求圓C的圓心軌跡L的方程.
(2)求滿足條件m=n的點M的軌跡Q的方程.
(3)在(2)的條件下,試探究軌跡Q上是否存在點B(x₁,y₁),使得過點B的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于.若存在,請求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=-x²+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A,B,則|AB|等于(　　)

A．3

B．4

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=2x²的焦點的直線與拋物線交于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),則x₁x₂=(　　)

A．-2

B．-

C．-4

D．-

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若已知點Q(4,0)和拋物線y=x²+2上一動點P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)

A．2+2

B．11

C．1+2

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為y²=4x,直線l的方程為x-y+4=0,在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為d₁,P到直線l的距離為d₂,則d₁+d₂的最小值為(　　)

A．+2

B．+1

C．-2

D．-1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y²=2px(p>0)上一定點P(x₀,y₀)(y₀>0)作兩直線分別交拋物線于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為　　　　.